Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Trigonometri tingkat dasar. Jika ada jawaban yang salah, mohon dikoreksi melalui komentar. Terima kasih.
No. 1
Sebuah tangga disandarkan pada tembol rumah dengan membentuk sudut
60 ° 60\degree 6 0 ° terhadap tanah. Jarak antara ujung tangga dan permukaan tanah adalah
2 3 2\sqrt3 2 3 m. Panjang tangga tersebut adalah .....
4 4 4 4 , 5 4{,}5 4 , 5 5 5 5
s i n 60 ° = 23 x 123 = 23 x x = 23123 = 4 sin60\degree=23x123=23xx=23123=4 s i n 6 0 ° = 2 3 x 1 2 3 = 2 3 x x = 2 3 1 2 3 = 4
No. 2
Jika
x − y = 1 2 π x-y=\dfrac12\pi x − y = 2 1 π maka
tan x \tan x tan x adalah....
1 + tan y 2 y \dfrac{1+\tan y^2}{y} y 1 + tan y 2 − 1 − y 2 tan y -\dfrac{1-y^2}{\tan y} − tan y 1 − y 2 tan ( 1 − y ) ( 1 + y ) 2 \dfrac{\tan(1-y)}{(1+y)^2} ( 1 + y ) 2 tan ( 1 − y )
tan y ( 1 + y ) 2 \dfrac{\tan y}{(1+y)^2} ( 1 + y ) 2 tan y − 1 tan y -\dfrac1{\tan y} − tan y 1
x = 1 2 π + y x=\dfrac12\pi+y x = 2 1 π + y t a n x = t a n ( 12 π + y ) = − c o t y = − 1 t a n y tanx=tan(12π+y)=−coty=−1tany t a n x = t a n ( 1 2 π + y ) = − c o t y = − 1 t a n y
No. 3
Jika
sin 13 ° = a \sin13\degree=a sin 1 3 ° = a , maka nilai
cot 257 ° + csc 257 ° = {\cot257\degree+\csc257\degree=} cot 2 5 7 ° + csc 2 5 7 ° =
a − 1 a 2 − 1 \dfrac{a-1}{\sqrt{a^2-1}} a 2 − 1 a − 1 1 − a a 2 − 1 \dfrac{1-a}{\sqrt{a^2-1}} a 2 − 1 1 − a a − 1 1 − a 2 \dfrac{a-1}{\sqrt{1-a^2}} 1 − a 2 a − 1
1 − a 1 − a 2 \dfrac{1-a}{\sqrt{1-a^2}} 1 − a 2 1 − a − a − 1 1 − a 2 \dfrac{-a-1}{\sqrt{1-a^2}} 1 − a 2 − a − 1
c o t 257 ° + c s c 257 ° = c o t ( 270 ° − 13 ° ) + c s c ( 270 ° − 13 ° ) = t a n 13 ° − s e c 13 ° = a 1 − a 2 − 11 − a 2 = a − 11 − a 2 cot257\degree+csc257\degree=cot(270\degree−13\degree)+csc(270\degree−13\degree)=tan13\degree−sec13\degree=a1−a2−11−a2=a−11−a2 c o t 2 5 7 ° + c s c 2 5 7 ° = c o t ( 2 7 0 ° − 1 3 ° ) + c s c ( 2 7 0 ° − 1 3 ° ) = t a n 1 3 ° − s e c 1 3 ° = a 1 − a 2 − 1 1 − a 2 = a − 1 1 − a 2
No. 4
Diketahui
cos α = a 2 b \cos\alpha = \dfrac{a}{2b} cos α = 2 b a , dengan
α \alpha α sudut lancip dan
b ≠ 0 b\neq0 b = 0 . Nilai dari
tan α = \tan\alpha= tan α =
2 b a \dfrac{2b}a a 2 b a 2 − 4 b 2 2 a \dfrac{\sqrt{a^2-4b^2}}{2a} 2 a a 2 − 4 b 2 4 b 2 − a 2 2 a \dfrac{\sqrt{4b^2-a^2}}{2a} 2 a 4 b 2 − a 2
a 2 − 4 b 2 a \dfrac{\sqrt{a^2-4b^2}}a a a 2 − 4 b 2 4 b 2 − a 2 a \dfrac{\sqrt{4b^2-a^2}}a a 4 b 2 − a 2
cos α = a 2 b = s a m i \cos\alpha = \dfrac{a}{2b}=\dfrac{sa}{mi} cos α = 2 b a = m i s a s a = a sa=a s a = a ,
m i = 2 b mi=2b m i = 2 b
d e = ( 2 b ) 2 − a 2 = 4 b 2 − a 2 de=(2b)2−a2=4b2−a2 d e = ( 2 b ) 2 − a 2 = 4 b 2 − a 2 t a n α = d e s a = 4 b 2 − a 2 a tanα=desa=4b2−a2a t a n α = d e s a = 4 b 2 − a 2 a
No. 5
Jika
θ \theta θ sudut lancip dan
cos θ = 3 5 {\cos\theta=\dfrac35} cos θ = 5 3 , maka nilai dari
sin θ tan θ − 1 2 tan 2 θ \dfrac{\sin\theta\tan\theta-1}{2\tan^2\theta} 2 tan 2 θ sin θ tan θ − 1 adalah
sin θ = 4 5 \sin\theta=\dfrac45 sin θ = 5 4 tan θ = 4 3 \tan\theta=\dfrac43 tan θ = 3 4
0 Response to "Exercise Zone : Trigonometri"
Post a Comment