Olimpiade Zone : Teorema Sisa (Remainder Theorem)

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Teorema Sisa tingkat olimpiade. Jika ada jawaban yang salah, mohon dikoreksi melalui komentar. Terima kasih.

---

No. 1

Diberikan $x$ adalah bilangan bulat positif sehingga $\dfrac{x^3+x-8}{x+4}$ adalah bilangan bulat. Berapakah penjumlahan semua nilai $x$ yang mungkin?

1. $131$
2. $121$
   
3. $116$
   

4. $106$
5. $87$
   

Sisa hasil bagi,
$(-4)^3+(-4)-8=-76$
sehingga ${x+4}$ merupakan faktor dari $76$. Karena $x\gt0$, maka ${x+4\gt4}$.

$x+4$	$x$
$19$	$15$
$38$	$34$
$76$	$72$
JUMLAH	$121$

Jadi, penjumlahan semua nilai $x$ yang mungkin adalah $121$.
JAWAB: B

Share this post