Exercise Zone : Balok (Cuboid)

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Balok Tingkat Dasar. Jika ada jawaban yang salah, mohon dikoreksi melalui komentar. Terima kasih.

---

No. 1

Balok ABCD.EFGH alasnya persegi dengan {AB = 4} cm, {AE = 8} cm. Jika \theta adalah sudut antara bidang ACH dan bidang ABCD, maka \sin\theta=

1. \dfrac45\sqrt2
2. \dfrac23\sqrt2
3. \dfrac12\sqrt2

4. \dfrac47\sqrt2
5. \dfrac13

Ganesha Operation

DB=4\sqrt2

\(\eqalign{ DO&=\dfrac12DB\\[4pt] &=\dfrac12\left(4\sqrt2\right)\\ &=2\sqrt2 }\)

\(\eqalign{ HO&=\sqrt{HD^2+DO^2}\\ &=\sqrt{8^2+\left(2\sqrt2\right)^2}\\ &=\sqrt{64+8}\\ &=\sqrt{72}\\ &=6\sqrt2 }\)

{\theta=\angle(ACH,ABCD)=\angle(HO,DO)}

\(\eqalign{ \sin\theta&=\dfrac{HD}{HO}\\[4pt] &=\dfrac8{6\sqrt2}{\color{red}{\times\dfrac{\sqrt2}{\sqrt2}}}\\[4pt] &=\dfrac8{12}\sqrt2\\ &=\boxed{\boxed{\dfrac23\sqrt2}} }\)

Jadi, \sin\theta=\dfrac23\sqrt2.
JAWAB: B

---

No. 2

Balok PQRS.TUVW mempunyai panjang PQ = 6 cm. PS = 4 cm, dan PT = 3 cm. Titik X merupakan perpotongan antara diagonal QV dan RU. Jarak antara titik P dan titik X adalah ....

1. 7{,}5 cm
2. 7{,}25 cm
3. 7{,}0 cm

4. 6{,}5 cm
5. 6{,}25 cm

Bot tanyamtk

\(\eqalign{ QV&=\sqrt{QR^2+RV^2}\\ &=\sqrt{4^2+3^2}\\ &=\sqrt{16+9}\\ &=\sqrt{25}\\ &=5 }\)

\(\eqalign{ QX&=\dfrac12QV\\ &=\dfrac12(5)\\ &=\dfrac52 }\)

\(\eqalign{ PX&=\sqrt{PQ^2+QX^2}\\ &=\sqrt{6^2+\left(\dfrac52\right)^2}\\ &=\sqrt{36+\dfrac{25}4}\\ &=\sqrt{\dfrac{144}4+\dfrac{25}4}\\ &=\sqrt{\dfrac{169}4}\\ &=\dfrac{13}2\\ &=\boxed{\boxed{6{,}5}} }\)

Jadi, jarak antara titik P dan titik X adalah 6{,}5 cm.
JAWAB: D

Share this post