Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Fungsi Kuadrat tingkat SBMPTN. Jika ada jawaban yang salah, mohon dikoreksi melalui komentar. Terima kasih.
No. 11
Parabola
{y=ax^2+bx+c}, puncaknya
{(p,q)} dicerminkan terhadap garis
{y=-1} menghasilkan
{y=x^2+x-2}. Nilai
{a+b+c+p+q} adalah
Bisa dikatakan bahwa {y=ax^2+bx+c} adalah bayangan {y=x^2+x-2} setelah dicerminkan terhadap garis {y=-1}.
x'=x\rightarrow x=x'
y'=2(-1)-y=-2-y\rightarrow y=-2-y'
\(\begin{aligned}
y&=x^2+x-2\\
-2-y'&=(x')^2+x'-2\\
-y'&=(x')^2+x'\\
y'&=-(x')^2-x'\\
y&=-x^2-x
\end{aligned}\)
a=-1, b=-1, c=0
\(\begin{aligned}
p&=-\dfrac{b}{2a}\\[8pt]
&=-\dfrac{-1}{2(-1)}\\[8pt]
&=\dfrac12
\end{aligned}\)
\(\begin{aligned}
q&=-p^2-p\\
&=-\left(\dfrac12\right)^2-\dfrac12\\[8pt]
&=-\dfrac14-\dfrac12\\[8pt]
&=-\dfrac34
\end{aligned}\)
\(\begin{aligned}
a+b+c+p+q&=-1+(-1)+0+\dfrac12+\left(-\dfrac34\right)\\
&=\boxed{\boxed{-\dfrac94}}
\end{aligned}\)
No. 12
Agar grafik fungsi
{y = x^2 + 2x-5} seluruhnya di bawah grafik fungsi
{y = 2x^2-ax + 2a + 4} maka nilai
a
- -4\lt a\lt8
- -8\lt a\lt4
- a\lt-8\text{ atau }a\gt-4
\(\eqalign{
x^2 + 2x-5&\lt2x^2-ax + 2a + 4\\
-x^2+(a+2)x-9&\lt0
}\)
{a=-1},
{b=a+2},
{c=-9}
\(\eqalign{
D&\lt0\\
b^2-4ac&\lt0\\
(a+2)^2-4(-1)(-9)&\lt0\\
a^2+4a+4-36&\lt0\\
a^2+4a-32&\lt0\\
(a+8)(a-4)&\lt0
}\)
-8\lt a\lt4
0 Response to "SBMPTN Zone : Fungsi Kuadrat [2]"
Post a Comment