SBMPTN Zone : Matriks

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Matriks tingkat dasar. Jika ada jawaban yang salah, mohon dikoreksi melalui komentar. Terima kasih.

---

No. 1

Jika diketahui matriks A memenuhi persamaan \(\pmatrix{2&1\\4&5}A=\pmatrix{3&1\\3&2}\pmatrix{2&5\\1&3}\) maka determinan dari A^{-1} adalah

1. -2
2. -\dfrac12
3. 0

4. \dfrac12
5. 2

Ganesha Operation

\(\eqalign{ \pmatrix{2&1\\4&5}A&=\pmatrix{3&1\\3&2}\pmatrix{2&5\\1&3}\\ \begin{vmatrix}2&1\\4&5\end{vmatrix}|A|&=\begin{vmatrix}3&1\\3&2\end{vmatrix}\begin{vmatrix}2&5\\1&3\end{vmatrix}\\ ((2)(5)-(1)(4))|A|&=((3)(2)-(1)(3))((2)(3)-(5)(1))\\ (10-4)|A|&=(6-3)(6-5)\\ 6|A|&=(3)(1)\\ 6|A|&=3\\ |A|&=\dfrac36\\ &=\dfrac12 }\)

\(\eqalign{ \left|A^{-1}\right|&=\dfrac1{|A|}\\ &=\dfrac1{\dfrac12}\\ &=\boxed{\boxed{2}} }\)

Jadi, determinan dari A^{-1} adalah 2.
JAWAB: E

Share this post