SBMPTN Zone : Persamaan Garis Singgung (Equation of a Tangent Line)

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Persamaan Garis Singgung tingkat SBMPTN. Jika ada jawaban yang salah, mohon dikoreksi melalui komentar. Terima kasih.

No. 1

Diketahui f adalah fungsi kuadrat yang mempunyai garis singgung {y=-7x+3} di titik {x=-1}, jika {f'(1)=1}, maka f(3)= ....
  1. 1
  2. 2
  3. 3
  1. 4
  2. 5
Misal f(x)=ax^2+bx+c
f'(x)=2ax+b

x_1=-1

\begin{aligned}
f'(-1)&=m\\
2a(-1)+b&=-7\\
-2a+b&=-7
\end{aligned}


\begin{aligned}
f'(1)&=1\\
2a(1)+b&=1\\
2a+b&=1
\end{aligned}


\begin{aligned}
-2a+b&=-7\\
2a+b&=1\qquad+\\\hline
2b&=-6\\
b&=-3
\end{aligned}


\begin{aligned}
2a+b&=1\\
2a-3&=1\\
2a&=4\\
a&=2
\end{aligned}


f(x)=2x^2-3x+c

\begin{aligned}
y_1&=-7(-1)+3\\
f(-1)&=10\\
2(-1)^2-3(-1)+c&=10\\
2+3+c&=10\\
c&=5
\end{aligned}


\begin{aligned}
f(3)&=2(3)^2-3(3)+5\\
&=18-9+5\\
&=\boxed{\boxed{14}}
\end{aligned}

0 Response to "SBMPTN Zone : Persamaan Garis Singgung (Equation of a Tangent Line)"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel