Exercise Zone : Fungsi

Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Fungsi tingkat dasar. Jika ada jawaban yang salah, mohon dikoreksi melalui komentar. Terima kasih.

---

No. 1

Sebuah fungsi ${f(x)=6x+1}$. Tentukan range jika daerah asalnya ${\{4,7,9\}}$.

dari Nasywa

Untuk $x=4$,
$\begin{aligned}f(4)&=6(4)+1\\&=24+1\\&=\boxed{\boxed{25}}\end{aligned}$

Untuk $x=7$,
$\begin{aligned}f(7)&=6(7)+1\\&=42+1\\&=\boxed{\boxed{43}}\end{aligned}$

Untuk $x=9$,
$\begin{aligned}f(9)&=6(9)+1\\&=54+1\\&=\boxed{\boxed{55}}\end{aligned}$

Jadi, rangenya adalah ${\{25,43,55\}}$.

---

No. 2

1. $55$
2. $75$
   
3. $100$
   

4. $120$
5. $135$
   

dari Rara

$\begin{aligned}\dfrac{5-2}{3-2}&=\dfrac{x-6}{24-6}\\[8pt]\dfrac31&=\dfrac{x-6}{18}\\[8pt]3&=\dfrac{x-6}{18}\\[8pt]54&=x-6\\x&=\boxed{\boxed{60}}\end{aligned}$

Jadi, $x=60$.
TIDAK ADA PILIHAN

---

No. 3

Diketahui ${f(x)=\dfrac{3x-2}{5x+8}}$ dan ${g(x)=2x-5}$. Fungsi invers dari $\left(g\circ f\right)(x)$ adalah

dari Evy Luthfiani Wahid

$\begin{aligned}\left(g\circ f\right)(x)&=g\left(f(x)\right)\\&=g\left(\dfrac{3x-2}{5x+8}\right)\\&=2\left(\dfrac{3x-2}{5x+8}\right)-5\\&=\dfrac{6x-4-5(5x+8)}{5x+8}\\[8pt]&=\dfrac{6x-4-25x-40}{5x+8}\\[8pt]y&=\dfrac{-31x-44}{5x+8}\\[8pt](5x+8)y&=-31x-44\\5xy+8y&=-31x-44\\5xy+31x&=-8y-44\\x(5y+31)&=-8y-44\\x&=\dfrac{-8y-44}{5y+31}\\\left(g\circ f\right)^{-1}(x)&=\boxed{\boxed{\dfrac{-8x-44}{5x+31}}}\end{aligned}$

Jadi, Fungsi invers dari $\left(g\circ f\right)(x)$ adalah $\dfrac{-8x-44}{5x+31}$.

---

No. 4

Jika ${g(x-1) =\dfrac{x-3}{x+1}}$ dan ${f(x) = x^2 + 2}$, maka nilai $\left(f\circ g^{-1}\right)(0) =$

1. $5$
2. $6$
3. $7$

4. $8$
5. $9$

$\begin{aligned}g(x-1)&=\dfrac{x-3}{x+1}\\[8pt]g(x)&=\dfrac{x+1-3}{x+1+1}\\[8pt]&=\dfrac{x-2}{x+2}\\[8pt]g^{-1}(x)&=\dfrac{-2x-2}{x-1}\end{aligned}$

$\begin{aligned}\left(f\circ g^{-1}\right)(0)&=f\left(g^{-1}(0)\right)\\&=f\left(\dfrac{-2(0)-2}{0-1}\right)\\&=f(2)\\&=2^2+2\\&=\boxed{\boxed{6}}\end{aligned}$

Jadi, $\left(f\circ g^{-1}\right)(0) =6$.
JAWAB: B

---

No. 5

Diketahui ${A=\{a,b,c\}}$ dan ${B=\{1,2,3,4,5\}}$. Banyak pemetaan yang mungkin dari himpunan $B$ ke himpunan $A$ adalah

SUMBER

$n(A)=3$
$n(B)=5$

$3^5=243$

Jadi, banyak pemetaan yang mungkin dari himpunan $B$ ke himpunan $A$ adalah $243$.

Share this post