Berikut ini adalah kumpulan soal mengenai Fungsi tingkat dasar. Jika ada jawaban yang salah, mohon dikoreksi melalui komentar. Terima kasih.
No. 1
Sebuah fungsi
{f(x)=6x+1}. Tentukan range jika daerah asalnya
{\{4,7,9\}}.
Untuk x=4,
\(\begin{aligned}
f(4)&=6(4)+1\\
&=24+1\\
&=\boxed{\boxed{25}}
\end{aligned}\)
Untuk x=7,
\(\begin{aligned}
f(7)&=6(7)+1\\
&=42+1\\
&=\boxed{\boxed{43}}
\end{aligned}\)
Untuk x=9,
\(\begin{aligned}
f(9)&=6(9)+1\\
&=54+1\\
&=\boxed{\boxed{55}}
\end{aligned}\)
No. 2
\(\begin{aligned}
\dfrac{5-2}{3-2}&=\dfrac{x-6}{24-6}\\[8pt]
\dfrac31&=\dfrac{x-6}{18}\\[8pt]
3&=\dfrac{x-6}{18}\\[8pt]
54&=x-6\\
x&=\boxed{\boxed{60}}
\end{aligned}\)
No. 3
Diketahui
{f(x)=\dfrac{3x-2}{5x+8}} dan
{g(x)=2x-5}. Fungsi invers dari
\left(g\circ f\right)(x) adalah
\(\begin{aligned}
\left(g\circ f\right)(x)&=g\left(f(x)\right)\\
&=g\left(\dfrac{3x-2}{5x+8}\right)\\
&=2\left(\dfrac{3x-2}{5x+8}\right)-5\\
&=\dfrac{6x-4-5(5x+8)}{5x+8}\\[8pt]
&=\dfrac{6x-4-25x-40}{5x+8}\\[8pt]
y&=\dfrac{-31x-44}{5x+8}\\[8pt]
(5x+8)y&=-31x-44\\
5xy+8y&=-31x-44\\
5xy+31x&=-8y-44\\
x(5y+31)&=-8y-44\\
x&=\dfrac{-8y-44}{5y+31}\\
\left(g\circ f\right)^{-1}(x)&=\boxed{\boxed{\dfrac{-8x-44}{5x+31}}}
\end{aligned}\)
No. 4
Jika
{g(x-1) =\dfrac{x-3}{x+1}} dan
{f(x) = x^2 + 2}, maka nilai
\left(f\circ g^{-1}\right)(0) =
\(\begin{aligned}
g(x-1)&=\dfrac{x-3}{x+1}\\[8pt]
g(x)&=\dfrac{x+1-3}{x+1+1}\\[8pt]
&=\dfrac{x-2}{x+2}\\[8pt]
g^{-1}(x)&=\dfrac{-2x-2}{x-1}
\end{aligned}\)
\(\begin{aligned}
\left(f\circ g^{-1}\right)(0)&=f\left(g^{-1}(0)\right)\\
&=f\left(\dfrac{-2(0)-2}{0-1}\right)\\
&=f(2)\\
&=2^2+2\\
&=\boxed{\boxed{6}}
\end{aligned}\)
No. 5
Diketahui
{A=\{a,b,c\}} dan
{B=\{1,2,3,4,5\}}. Banyak pemetaan yang mungkin dari himpunan
B ke himpunan
A adalah
0 Response to "Exercise Zone : Fungsi"
Post a Comment